\documentclass{article}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%TCIDATA{OutputFilter=LATEX.DLL}
%TCIDATA{Version=4.10.0.2347}
%TCIDATA{Created=Wednesday, October 19, 2005 10:39:44}
%TCIDATA{LastRevised=Wednesday, October 19, 2005 11:32:14}
%TCIDATA{<META NAME="GraphicsSave" CONTENT="32">}
%TCIDATA{<META NAME="DocumentShell" CONTENT="Standard LaTeX\Blank - Standard LaTeX Article">}
%TCIDATA{CSTFile=40 LaTeX article.cst}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement}
\newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm}
\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom}
\newtheorem{case}[theorem]{Case}
\newtheorem{claim}[theorem]{Claim}
\newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{example}[theorem]{Example}
\newtheorem{exercise}[theorem]{Exercise}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{notation}[theorem]{Notation}
\newtheorem{problem}[theorem]{Problem}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
\newtheorem{solution}[theorem]{Solution}
\newtheorem{summary}[theorem]{Summary}
\newenvironment{proof}[1][Proof]{\noindent\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
\input{tcilatex}

\begin{document}


{\LARGE Inleiding}

In dit verslag gaan we kijken naar de adviessnelheid in een tunnel. Hierbij
houden we rekening met een vlotte doorstroming van het verkeer, en de
veiligheid van de bestuurder. Er moet dus voldoende afstand tussen de auto's
zijn, en er moet op tijd geremd kunnen worden als er iets mocht gebeuren in
de tunnel. We zullen dit berekenen als er twee rijbanen open zijn, en als er
maar \'{e}\'{e}n rijbaan beschikbaar is. Deze situaties gaan we bekijken als
er een grote verkeersstroom is, en als er weinig verkeer is die door deze
tunnel moet.

We zullen eerst het probleem duidelijk verwoorden, en kijken naar de
restricties die er zijn, en eventuele aannames. Dit zullen we vervolgens
vertalen naar een wiskundig model. Wanneer we de oplossingen hebben van
bovengenoemde vragen, zullen we dit samenvatten in onze conclusie. Tot slot
zullen we dit verslag evalueren.

{\LARGE De probleemstelling}

We gaan de volgende problemen aan de orde stellen:

-\qquad Wat is de optimale adviessnelheid in een tunnel als er \'{e}\'{e}n
baan afgesloten is, en hoe groot is dan de afstand tussen de auto's?

-\qquad Wat is de optimale adviessnelheid in een tunnel als er twee banen
beschikbaar zijn, en hoe groot is dan de afstand tussen de auto's?

-\qquad Gelden de hierboven genoemde adviessnelheden ook als er weinig
verkeer door de tunnel gaat?

We gaan er vanuit dat de adviessnelheid zodanig moet zijn dat men bij
plotselinge stilstand van de voorganger niet tegen diens auto botst.

Wiskundig model

We nemen aan dat de remvertraging van een auto 5,2 m/s\symbol{94}2. Dit is
de wettelijke minimale remvertraging die een personenauto moet bezitten. De
meeste personenauto's hebben rond de 7 m/s\symbol{94}2. (Bron:\
http://www.infopolitie.nl/verkeer/remweg/index.php)

We moeten uitrekenen: $\frac{l+s(v)}{v_{0}}$ = minimaal. Dit wil zeggen dat
de tijd die nodig is om \'{e}\'{e}n auto te laten passeren minimaal is. 

Hierin is l de lengte van de gemiddelde auto in meters, s(v) de remafstand
in meters, en v$_{0}$ is beginsnelheid in m/s$^{2}$

{\LARGE Conclusie}

De optimale adviessnelheid, waarbij nog wel veiligheid kan worden
gegarandeerd, is 25km/u. als er \'{e}\'{e}n baan is afgesloten, en er veel
verkeer door de tunnel wilt. De afstand tussen de auto's is dan\ldots\ 

Als beide banen voor verkeer toegankelijk zijn en er een grote toestroom van
auto's is, is de optimale adviessnelheid \ldots , en de volgafstand van
auto's is \ldots .

Als er weinig verkeer is, is de optimale adviessnelheid bij \'{e}\'{e}n baan
afgesloten \ldots , en de afstand tussen de auto's is\ldots 

En als er geen banen zijn afgesloten, is de volgafstand \ldots\ bij een
optimale adviessnelheid van \ldots 

Grafiekje uit maple, met berekingen

{\LARGE Evaluatie}

Als we de variabele a veranderen, heeft dit tot gevolg.. De optimale
adviessnelheid veranderd daardoor wel, maar het blijft rond de 30 km/u
liggen.

Bij het veranderen van de variabele l, \ldots .

De reactiesnelheid\ldots 

Doordat de adviessnelheid niet te veel veranderd, denken wij dat
bovengenoemde adviessnelheden optimaal zijn. 

\bigskip 

adviessnelheid 1 baan: 24,35

\end{document}