Hoorcollege
1 : Medische Statistiek (191530460)
(Coördinatie:
dr. K.
Poortema )
1. Inleiding
·
géén zekerheid: ‘alleen’ meten
van onzekerheid
·
véél statistische fouten in
medische artikelen
·
aan te leren vaardigheden:
o begrijpen statistische aspecten in medische artikelen
o simpele statistische procedures zelf kunnen doen
o snappen hoe en wanneer een statisticus kan helpen
·
wisselwerking kansrekening en
statistiek
o kansrekening: kansmechanisme → welke uitkomsten?
o statistiek: uitkomsten → welk kansmechanisme?
·
indeling van de stof
o dataverzameling (GIGO!)
o kansrekening
o beschrijvende statistiek
o ‘echte’ (basis)statistiek:
§
schatten,
§
toetsen,
§
betrouwbaarheidsintervallen
o (multiple) regressie
2. Methoden van Onderzoek
·
proefopzet (experimental
design)
o observationeel (niet-experimenteel)
o gerandomiseerd (experimenteel)
·
observationeel
o
steekproef uit (welke?!) populatie
o
cross-sectioneel of follow-up
o
confounding (verweven effect): causaliteit???
o
case-control en/of stratificatie
·
gerandomizeerd
o clinical trial
o randomizatie
o placebo
o (dubbel)blind
·
véél meer over te vertellen
(maar doen we niet...)
3. Kansrekening
3.1 Verzamelingenleer
- element x є E , bijv. E =
·
gebeurtenissen: deelverzamelingen
van E, bijv. A = 
§
: de vereniging van A en B
§
: de doorsnede van A en B
§
of 
: het complement van 
3.2 Kans; eigenschappen
§
gemotiveerd door de empirische
wet van de grote aantallen:
o Axioma 1: 
voor gebeurtenissen 
o Axioma 2: 
(de hele E is de zekere gebeurtenis)
o Axioma 3: Als 
en 
gebeurtenissen zijn
die elkaar uitsluiten (disjunct zijn, geen overlap hebben) dan geldt:
.
§
Venn-diagrammen ter illustratie
§
Eigenschappen:
o 
ø
(kans op lege verzameling is nul)
o
o
§
Pas dus op: P (minstens één
‘zes’ bij k keer gooien) = k/6 ???
3.3 Symmetrische kansruimten
§
alle uitkomsten even
waarschijnlijk:
o
P(x) = 1/m, m =
(aantal elementen van E)
o
P(A) = (aantal elementen van A)/m
§
Maar... pas op!!! P( ‘4
azen’ ) = 1/5 ???
3.4 Onafhankelijkheid
·
Twee gebeurtenissen en 
heten (onderling)
onafhankelijk als geldt: 
·
Idee: n
/nB = nA/n
·
onafhankelijke experimenten → onafhankelijke
gebeurtenissen
o
Vb. P (minstens één ‘zes’ bij k keer
gooien) = 1 – (5/6)k
3.5 Voorwaardelijke kansen
·
=
·
Idee:
nA/n
geeft P(A); gegeven B is n/nB relevant
·
Merk op: A en B dus o.o als 
=
·
Diagnostische tests:
o kennen: termen!
(specificiteit, sensitiviteit, etc.)
o snappen: en 
niet verwarren!!!
·
Algemener:
o 
o
Bekend als: Regel van Bayes